1. 人眼gamma

   人眼和听力等感官一样，对信号强度的感知是非线性的。物理实际亮度增加一倍，人眼感知亮度的增长少于一倍；即下图这样的上凸曲线：

   

   可以采用 $\log{x}$ 或者 $x^{\gamma}$ 的方式来对这条曲线进行建模。讨论gamma校正的时候我们会使用 $x^{\gamma}$，其中的 $\gamma$ 就是gamma参数，人眼的gamma大约在 1/2.5 ~ 1/2.2。

   （事实上人眼对亮度感知的非线性关系比这复杂的多，这里只是试图简单近似。）

   人眼这样的特性意味着，我们感知的灰阶和实际的亮度并非对等的，线性的亮度增长在我们看来会是一个过亮的灰阶，如下图：

   

   

   可以关注一个关键点：50%灰度（中灰）的位置，可以看到人眼感知的50%灰阶实际上亮度只有21.8%，而50%亮度对应的灰阶已经在73%左右的位置。

   

   这个现象也可以描述为，人眼对于暗部更加敏感，对亮部相对更不敏感。

   因此，在存储图像的时候，可以通过一个trick保留更多人眼更敏感的细节：存储前进行gamma矫正，展示时再逆矫正回线性空间。

   如下图，直接存储线性空间的话，会导致暗于中灰的部分被分配到了更少的灰阶，而亮于中灰的分配到了更多的灰阶；如果先进行gamma矫正调亮整张图，让暗色部分分配到更多灰阶，则存储的时候能够均匀对整个灰度进行划分。

   

2. 显示器gamma

   CRT显示器和人眼存在类似的特性，输入电压和显示亮度并非呈线性关系，而是如下的曲线：

   

   这条曲线也一样可以用 $x^{\gamma}$ 来表示，gamma在 2.5 左右（1.4 ~ 3.0）。

3. sRGB gamma

   为了让互联网上的图像使用一个统一色彩空间，以便在不同显示器上显示出同样的效果，微软和HP在1996年提出了sRGB色彩空间。

   他们参考了市面上的CRT显示器的平均线性电压响应，最后选择了Gamma校准系数为2.2的色彩空间。（实际计算公式并非简单的gamma2.2，而是gamma2.4加一个偏置值，不过最终曲线非常近似gamma2.2。）

   线性空间的图像在量化保存至文件的时候，会首先进行gamma=1/2.2的矫正，提亮暗色部分；展示的时候显示器会再施加gamma=2.2的矫正，显示出线性空间的亮度。

   

   由于CRT显示器已经普遍拥有2.5左右的固有gamma，因此显示器厂商只需要进行微调，就可以符合gamma2.2的规范。现代显示器依旧沿用了这一传统，不论面板的固有gamma是多少，都会把显示效果调校至gamma2.2。

   这一标准也碰巧和人眼对亮度的感知特性匹配上，使用srgb的gamma2.2进行存储，能够更好地保留暗部细节，更均匀地利用数据空间。

参考：

https://www.cambridgeincolour.com/tutorials/gamma-correction.htm

https://www.w3.org/Graphics/Color/sRGB.html